Question

Queria saber da resposta porém passo a passo?

Answer 1

Você deve passar as equações para o tipo x²(a + b/x + c/x²) pois como x--> ∞ essa divisão (numador/um número muito grande) será cada vez mais próxima de 0, por exemplo: (4/100000 = 0.00004). Então:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^2-x+4}{2x^{2} +5x-8} \\\\\\ \lim_{x \to \infty} (\frac{x^{2}(3-\frac{1}{x}+\frac{4}{x^{2} )} }{x^{2} (2+\frac{5}{x}-\frac{8}{x^{2} } } )\\\\ \lim_{x \to \infty} (\frac{(3-\frac{1}{x}+\frac{4}{x^{2} )} }{(2+\frac{5}{x}-\frac{8}{x^{2} } } )$

Agora basta assumir essas divisões iguais a zero e encontrar a resposta.

limₓ→∞ = $\frac{3}{2}$