Question

Um investidor aplicou r$ 200,00 em um banco a uma taxa mensal de x% e percebeu que, depois de três meses, o saldo da sua conta era m = 200 ∙ (1 + x)3. O polinômio que representa o saldo m desse investidor é

Answer 1

Resposta:200x+ 600x + 600 x² + 200x³

Explicação:
200 • (1 + x) ³ =
200• 1 ³ + 3 • 1² • x + 3 • 1 • x + 2 + x +3=
200 x ( 1+3x + 3x²+ x³)=
que vai dar esse resultado: 200x+ 600x + 600 x² + 200x³

Answer 2

Resposta:

200 + 600x + 600x² + 200x³

Explicação:

Usando o cubo da soma de dois termos, obtém-se o polinômio que representa o saldo M desse investidor:

200 ∙ (1 + x)3 =

200 ∙ (13 + 3 ∙ 12 ∙ x + 3 ∙ 1 ∙ x2 + x3) =

200 × (1 + 3x + 3x2 + x3) =

200 + 600x + 600x2 + 200x3

Ao calcular a expressão 200 - 600x + 600x2 - 200x3, possivelmente considerou-se a fórmula do cubo da diferença em vez da fórmula do cubo da soma. O polinômio 200 + 400x + 400x2 + 200x3 pode ter sido equivocadamente obtido ao considerar que (a + b)3 é igual a a3 + 2a2b + 2ab2 + b3. Já o polinômio 200 - 400x + 400x2 - 200x3 pode ter sido encontrado por considerar, em vez disso, que (a + b)3 é igual a a3 - 2a2b + 2ab2 - b3.