Question

um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 200cm^3 para 206cm^3, quanto sua temperatura aumenta de 20°c para 520°c, se um fio deste mesmo metal, tendo 10cm de comprimento a 20°c, for aquecido ate a temperatura de 520°c, entao seu comprimento em centimetro passara a valer

Answer 1

O seu comprimento passará a valer 10,1 cm.

Explicação:

O exercício pede para descobrirmos qual será o comprimento final de um fio de metal após sofrer uma dilatação térmica.

Para isso vamos utilizar a fórmula de dilatação volumétrica e dilatação linear:

∆V = V0.γ.∆T

ΔV - variação do volume

V0 - volume inicial

γ - o coeficiente de dilatação volumétrica

ΔT - variação de temperatura.

∆L = L0.α.∆T

ΔL - variação do comprimento

L0 - comprimento inicial

α - coeficiente de dilatação linear

ΔT - variação de temperatura

Informações dadas pelo exercício:

ΔV = 6 cm³, pois é o volume final - o volume inicial, ou seja, 206 cm³ - 200 cm³.

V0 = 200 cm³

ΔT = 500°C, pois é a temperatura final - a temperatura inicial, ou seja, 520°C - 20°C.

L0 = 10 cm

ΔT = 500°C, pois é a temperatura final - a temperatura inicial, ou seja, 520°C - 20°C.

Após a análise das informações dadas fica claro que falta o coeficiente de dilatação linear para descobrir o comprimento final do fio de metal.

Tendo em vista que o coeficiente de dilatação volumetria é o tripo do coeficiente de dilatação linear, vamos descobrir quanto ele vale e depois iremos substituir na fórmula de dilatação linear para descobrir a informação pedida.

∆V = V0.γ.∆T

6 = 200.γ.500

6 = 100000γ

γ = 6/100000

γ = 6.10^-5

γ = 3.α

6.10^-5 = 3α

α = 6.10^-5/3

α = 2.10^-5

Agora vamos substituir na fórmula para encontrar a dilatação linear:

∆L = L0.α.∆T

∆L = 10 x 2.10^-5 x 500

∆L = 10000.10^-5 cm

∆L = 0,1 cm

∆L = L - L0

0,1 = L - 10

0,1 + 10 = L

L = 10,1 cm

Espero ter ajudado :)