Question

Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 114.400,00. Determine o valor do capital aplicado. ​

Answer 1

Usando as fórmulas aplicáveis a Juros Simples, obteve-se o valor do capital :

R$ 52 000,00

Fórmula para juros simples

J = C * i * t

J = juros obtidos

C = Capital aplicado

i = taxa de juro

t = tempo em que foi aplicado

M = C + J

M = Montante

C = Capital aplicado

J = juros obtidos

Criamos um sistema de duas equações com as incógnitas " C " e " J "

{ J = C * i * t  

{ M = C + J        

⇔

{ J = C * 0,05 * 24        

{ 114 400 = C + J    

Observação 1 → Na fórmula a taxa de juro tem que ser escrita em fração

ou em número decimal

5 % = 5/100  =  0,05

Observação 2 → A medida do tempo na taxa de juros e no período ( t ) de

aplicação tem que vir expressa na mesma unidade de tempo

• Juros são mensais

• t = 2 anos = 2 * 12 meses = 24 meses  

     

⇔

Resolver cada equação em ordem a C

{ J = C * 1,2  

{ 114 400 - J = C

⇔

{ J / 1,2= C * 1,2 /1,2

{ 114 400 - J = C

⇔

{ J / 1,2= C        

{ 114 400 - J = C

Repare que tem duas equações em o " C " aparece igualado a dois valores.

Então

$\dfrac{J}{1,2} = \dfrac{114 400 - J }{1}$         ( 1 )

produto cruzado

1 * J = 1,2 * (114 400 - J )  

J = 137280 - 1,2 *J

J + 1,2 * j = 137 280  

2,2 J = 137 280

J = R$ 62 400,00

 

Aplicando

114400 = C + 62400

144 400 - 62400 = C

C = R$ 52 000,00

( 1 ) este método de resolver sistemas chama-se:

" Resolução por Comparação "

Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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( * )  multiplicação          ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.