Question

A Potência de uma estrela, que os astrônomos chamam de Luminosidade, (L) é dada pela equação: L = kR T onde L é a luminosidade da estrela,
isto é, a quantidade de energia que ela emite por segundo para todo o espaço, R é o raio da estrela e T a temperatura na sua superfície. O valor da
constante k não importa para este exercício.
PRIMEIRO coloque F, de falso, ou V, de verdadeiro, na frente de cada afirmação abaixo e, DEPOIS, assinale a alternativa que contém a sequência
correta de F e V.
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1) ( ) Suponha que triplique o diâmetro do Sol quando ele virar uma gigante vermelha. Mas por simplicidade, suponha que a temperatura na
sua superfície fique inalterada. Neste caso a Luminosidade dele será 9 vezes maior do que a Luminosidade atual.
2) ( ) Suponha que a temperatura da superfície do Sol caia para um terço do valor atual quando ele virar uma gigante vermelha. Mas por
simplicidade, suponha que o seu diâmetro não se altere. Neste caso a Luminosidade dele será 81 vezes menor do que a Luminosidade atual.
3) ( ) Suponha que quando o Sol se transformar numa gigante vermelha, o seu diâmetro irá triplicar, mas a temperatura da sua superfície irá
cair para um terço do valor atual. Neste caso sua luminosidade cairá para um nono do valor atual.
4) ( ) Se por algum motivo a temperatura da superfície do Sol triplicar, sem alterar o seu diâmetro, a sua Luminosidade será 81 vezes maior do
que o valor atual.
5) ( ) Se por algum motivo a temperatura da superfície do Sol triplicar, sem alterar o seu raio, a sua Luminosidade será 27 vezes maior do que o
valor atual

Answer 1

TesResposta:

VVVVF

Explicação:

Answer 2

Aplicando a lei de Stefan-Boltzmann, todas as afirmativas são corretas exceto a quinta, pois, se a temperatura do Sol aumentar em 3 vezes sem alterar o raio, a luminosidade aumenta em 81 vezes, não em 27.

Se o Sol triplicar o diâmetro sem mudar a temperatura. Qual será a luminosidade?

Segundo a lei de Stefan-Boltzmann, a luminosidade de uma estrela é0 função do quadrado do diâmetro e da quarta potência da temperatura absoluta, então, a luminosidade do Sol nesta situação hipotética (em que a temperatura T fica inalterada e o raio R vira para 3R) em relação à atual é:

$\frac{L}{L_O}=\frac{(3R)^2.(T)^4}{(R)^2.(T)^4}=\frac{9R^2T^4}{R^2T^4}=9$

A luminosidade agora é 9 vezes maior do que a atual, a afirmativa é correta.

Se a temperatura do Sol cair para um terço. O que acontece?

Aplicando novamente a lei de Stefan-Boltzmann, supondo que o raio não se altere e a nova temperatura seja T/3 tem-se:

$\frac{L}{L_O}=\frac{(R)^2.(\frac{T}{3})^4}{(R)^2.(T)^4}=\frac{R^2T^4}{3^4R^2T^4}=\frac{1}{81}$

Ou seja, a luminosidade é 81 vezes menor do que a atual, a afirmativa é correta.

O que acontece se o raio aumentar em 3 vezes e a temperatura se reduzir para um terço?

Se aplicarmos novamente a lei de Stefan Boltzmann, considerando o novo raio 3R e a nova temperatura T/3, tem-se:

$\frac{L}{L_O}=\frac{(3R)^2.(\frac{T}{3})^4}{(R)^2.(T)^4}=\frac{3^2R^2T^4}{3^4R^2T^4}=\frac{1}{9}$

A luminosidade é agora 9 vezes menor do que a luminosidade atual. A afirmativa é correta.

Aumentando a temperatura em 3 vezes sem alterar o raio. O que acontece?

Aplicando a lei de Stefan Boltzmann com uma temperatura de 3T temos:

$\frac{L}{L_O}=\frac{(R)^2.(3T)^4}{(R)^2.(T)^4}=\frac{3^4R^2T^4}{R^2T^4}=81$

A afirmativa é correta, pois, a luminosidade nesta situação é 81 vezes maior do que a atual. A quarta afirmativa é correta, enquanto a quinta é incorreta.

Saiba mais sobre a lei de Stefan-Boltzmann em https://brainly.com.br/tarefa/18434838

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