Question

Em 18 de fevereiro de 2021, a NASA pousou em Marte o jipe-robo Perseverance e o pequeno helicóptero Ingenuity, ilustrado na figura. Para se manter em uma determinada altitude na atmosfera marciana a força aerodinamica de sustentação (s), gerada pela rotação do seu PAINEL SOLAR conjunto de hélices, tem que ser igual à força peso (P = mg). Como a gravidade na superficie marciana é menor que aquela existente na superficie terrestre, parece ser mais fácil voar em Marte do que na Terra. Mas não é tão simples assim. A força se proporcional à densidade atmosférica, que, próximo à superficie marciana, equivale a 1% daquela existente na superficie terrestre. Para compensar a baixa densidade, o conjunto de hélices do Ingenuity gira a 2.400 rotações por minuto (rpm). A energia necessária para girar as hélices é fornecida por baterias, alimentadas por energia solar. Neste contexto, o Ingenuity é considerado pela NASA um demonstrador tecnológico, ou seja, seu objetivo é mostrar a possibilidade de voar na rarefeita atmosfera do planeta vermelho. Dica: em seus cálculos considere a aceleração da gravidade g em Marte igual a 0,36 daquela existente na Terra. Item a) o Ingenuity tem massa m = 1,8 kg. Calcule a força aerodinamica de sustentação, s necessaria para mantê-lo voando numa posição fixa proxima a superficie de Marte. Considere que a aceleração da gravidade na superficie da Terra seja de 10 m/s? Item b) Usando uma abordagem simplificada, a força de sustentação que atua sobre as helices e dada por s = cxp * vz, onde C é uma constante, pe a densidade atmosférica local e v é a velocidade media de rotação das hélices. Considerando que a velocidade de rotação das hélices é a mesma em Marte e na Terra, calcule a razão S/S 5/7​

Answer 1

A força de sustentação aerodinâmica é 6,48N e a força de sustentação que atua nas hélices e a razão s/s é 100.

Ingenuity, o helicóptero da NASA em Marte

Ele desceu à superfície marciana em 18 de fevereiro de 2021 e retornou 10 imagens aéreas coloridas tiradas em 19 de abril durante o 26 voo do Ingenuity para a Terra.

O veículo que suporta as forças gravitacionais, altas temperaturas e outros extremos que ocorrem ao entrar na atmosfera de Marte a quase 20.000 km/h. Isso torna o processo de manobra com a equipe complicado.

• a) Calcule a força de sustentação aerodinâmica do equipamento sabendo que sua massa é 1,8 kg. Considerando que a gravidade na Terra é de 10 m/s.

A afirmação nos diz que:

• a força de sustentação aerodinâmica é igual à força do peso (P = mg).

• gravidade g em Marte igual a 0,36 daquela na Terra.

Então calculamos a gravidade de Marte:

$g_m=\frac{g_t*0,36}{100} =\frac{10*36}{100} =3,6m/s^2$

Agora calculamos a força de sustentação aerodinâmica:

$P=1,8Kg*3,6m/s^2=6,48N$

a força de sustentação aerodinâmica é 6,48 N.

• b) Utilizando uma abordagem simplificada que atua sobre as hélices é dada por s = cpv calcule a razão St/Sm

O exercício nos diz que:

• C é uma constante,

• p é a densidade atmosférica local e

• v a velocidade de rotação da hélice que é a mesma na terça-feira e na Terra. É igual a 2400 rpm

Também nos diz que a densidade atmosférica é equivalente a 1% da densidade terrestre, sabendo que a densidade terrestre é 1.293 kg/m^3 então:

$p_m=\frac{p_t*1}{100}=\frac{1,293Kg/m^3}{100}=0,01293kg/m^3$

Agora podemos encontrar St e Sm:

$S_t=C*1,293Kg/m^3*2400rpm$

$S_m=C*0,01293Kg/m^3*2400rpm$

a relação é:

$\frac{St}{Sm}=\frac{C*1,293Kg/m^3*2400rpm}{C*0,01293Kg/m^3*2400rpm} =\frac{1,293}{0,01293} =100$

Se você quiser ver mais exemplos de velocidade angular, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/1421926

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