Question

Demostre que o triangulo de vértice A(8, 2), B(3, 7) e C(2,1) é isósceles e em seguida calcule o seu perímetro.

( agradeço desde já )

Answer 1

Para que o triangulo seja isósceles é preciso que:

PELO MENOS "2" lados tenham as mesmas "MEDIDAS"

Calcule-se a distancias de cada ponto pela seguinte formula:

dAB = √(bx-ax)²+(by-ay)²

dAB = √(3-8)²+(7-2)²

dAB = √(-5)²+(5)² = √50
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dAC = √(cx-ax)²+(cy-ay)²

dAC = √(2-8)²+(1-2)²

dAC = √(-6)²+(-1)² = √37
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dBC = √(cx-bx)²+(cy-by)²

dBC = √(2-3)²+(1-7)²

dBC = √(-1)²+(-6)² = √37
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dAC = dBC logo é isósceles.





$\\ P = AB+AC + BC \\ \\ P= \sqrt{50} + \sqrt{37} + \sqrt{37} \\ \\ P = \sqrt{25*2} +2 \sqrt{37} \\ \\ P = 5 \sqrt{2} +2 \sqrt{37}$