Question

Questão 1

A massa de uma estrela é o combustivel para os processos de fusão nuclear. Podemos, então, presumir que o seu tempo de vida na Sequência Principal é proporcional à massa estelar dividida pela sua Luminosidade, que é uma medida de sua produção de energia. Os modelos de evolução estelar nos dizem que apenas uma fração da massa de uma estrela está realmente disponivel como combustivel nuclear. Utilizando o Sol como parâmetro e assumindo que sua vida na Sequência Principal será de 10 x 10 anos (10 bilhões de anos), o tempo de vida T previsto para uma estrela permanecer na Sequéncia Principal dependerá de sua Massa M de acordo com a seguinte fórmula:
T = 10¹⁰ (Msol/Mestrela) 5/2 anos

Utilizando a fórmula, assinale a alternativa que traz o tempo de vida de uma estrela hipergigante com 100 vezes a massa do Sol (Mestrela = 100Msol). Registre abaixo as suas contas ou explicações.
a) 10.000.000 anos
b) 1.000.000 anos
c) 100.000.000 anos
d) 100.000 anos
e) 1.000.000.000 anos​

Answer 1

BOA TARDE!!!

Resposta: 100.000 ANOS

Explicação: O ENUNCIADO DETERMINA QUE UTILIZA-SE A MASSA DA ESTRELA COMO 100 VEZES A MASSA DO SOL, LOGO, APLICANDO A FÓRMULA MATEMÁTICA:

$T = 10^{10} (\frac{Msol}{100Msol})^{\frac{5}{2} } \\\\T = 10^{10} (\frac{1}{100})^{\frac{5}{2} } \\\\T = 10^{10} (\frac{1}{10^2})^{\frac{5}{2} } \\ \\ T = 10^{10} (\frac{1}{10^{-2} })^{\frac{5}{2} }\\ \\ T = 10^{10} (\frac{1}{10^{-5} }) \\ \\T = 10^{10} . 10^{-5} \\\\T = 10^{5}anos --- > 100.000 anos$