Respostas
O menor número natural maior que 1234 e que é divisível por 3 é o 1236.
Primeiramente vamos recordar a regra de divisibilidade por 3. Veja :
- Para que um número seja divisível por 3 a soma dos seus algarismos deve resultar em um número múltiplo de 3 (Algum número que esteja na tabuada do 3).
Sendo assim fica fácil entender porque o 1234 não é divisível por 3, já que : 1 + 2 + 3 + 4 → 10 (E 10 não está na tabuada do 3, portanto ele não é múltiplo de 3).
Agora é necessário que a gente se atente a restrição imposta pela questão quanto a esse número desconhecido.
Como o exercício pede o menor número natural que seja maior que o 1234 nós não podemos por exemplo dizer que esse número buscado é o 1620 porque :
- Embora ele seja divisível por 3 como ele é muito maior que o 1234 isso implica a existencia de uma série de números divisíveis por 3 entre esses dois, como o 1311, 1350, 1371 e por ai vai.
Por isso é necessário que esse número esteja o mais próximo possível do 1234. Logo ele deve começar com os mesmos tres primeiros algarismos do 1234. → 123x
Se somarmos os algarismos do 1234 nós achamos o 10 como resultado. Portanto, para que nós encontremos o menor número natural maior que 1234 e que seja divisível por 3 é necessário também utilizarmos o menor múltiplo de 3 que seja maior que 10.
Nesse caso o número é o 12. Agora é só igualarmos o múltiplo encontrado a soma dos algarismos do número desconhecido :
1 + 2 + 3 + x = 12
6 + x = 12
x = 12 - 6 →