Question

Considere um triângulo ABC de lados, AB= 4cm, AC= 6cm e BC= 8cm. Calcule os segmentos que a bissetriz do ângulo A determina sobre o lado oposto.​

Answer 1

A bissetriz do ângulo A divide o lado oposto em dois segmentos x = 3,2cm e y = 4,8cm.

Bissetriz e a seção do lado oposto

• A bissetriz de um ângulo divide esse ângulo em dois congruentes.
• Ou seja, ao traçar a bissetriz do ângulo a teremos agora dois ângulos a/2.
• No triângulo uma das propriedades desse segmento informa que o lado oposto será dividido por ela de forma proporcional aos lados adjacentes ao ângulo do qual ela parte.

Na questão

Sabemos que o lado oposto ao ângulo A é BC que será dividido em x e y.

Temos então:

x+y = 8

Sabemos também que AB/AC = x/y, logo:

4/6 = x/y

4y = 6x

simplificando por 2

2y = 3x

Montado o sistema fica

x + y = 8

2y = 3x

Substituindo teremos:

x = 8 - y

2y = 3.(8 - y)

2y = 24 - 3y

5y = 24

y = 24/5

y = 4,8cm

x = 8 - 4,8

x = 3,2cm

Saiba mais a respeito de bissetriz aqui: https://brainly.com.br/tarefa/46428366

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1