Question

Seja a PA (-37,-34,-31,...),qual é a soma dos 80 primeiros termos

Answer 1

Resposta:

3560

Explicação passo-a-passo:

$sn \: = \frac{\: (a1 \: + \: an) \: . \: n}{2}$

Sn = soma dos primeiros termos(80)

a1 = primeiro termo(-37)

n = número de termos(80)

an = último termo(?)

r = razão(a2 - a1 = -34 - (-37) = -34 + 37 = 3)

$an \: = \: a1 \: + \: (n \: - \: 1) \: . \: r$

a80 = -37 + (80 - 1) . 3

a80 = -37 + 79 . 3

a80 = 42 . 3

a80 = 126

an = último termo(126)

$sn \: = \frac{\: (a1 \: + \: an) \: . \: n}{2} \\ sn \: = \frac{\: ( - 37 \: + \: 126) \: . \: 80}{2} \\ sn \: = \: ( - 37 \: + \: 126) \: . \: 40 \\ sn \: = \: 89 \: . \: 40 \\ sn \: = \: 3560$