a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois numeros reais e igual
Respostas
Resposta:
A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois termos é sempre igual a quatro vezes o produto entre os dois termos.
Explicação passo a passo:
Podemos utilizar os produtos notáveis para realizar esse conta, mas sem esquecer dos jogos de sinais... (O anexo, que pode ajudar nos estudos, contém alguns e principais produtos notáveis)
(x + y)² - (x - y)²
Aqui montamos os produtos notáveis...
(x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²)
Aqui resolvemos os jogos de sinais...
x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²
Aqui simplesmente resolvemos a conta...
4xy
Podemos utilizar esse resultado numa equação simples para comprová-lo, vamos utilizar um exemplo com números simples, como 5 e 3...
(5 + 3)² - (5 - 3)² = 4 . 5 . 3
(8)² - (2)² = 60
64 - 4 = 60
60 = 60
Aqui os resultados se igualaram, lembrando que adotamos 5 e 3 como "x" e "y", então isso comprova a nova fórmula → (x + y)² - (x - y)² = 4xy
Espero ter ajudado, bons estudos!!