Question

Se retiramos 70000 cal de 1L de agua a 20°C. O que teremos no final ?
(L=80 cal/g)

Answer 1

Resposta: Teremos, ao final, uma mistura de 625 g de gelo + 375 g de água a 0º C.

Explicação:

Essa pergunta tem que ser respondida em etapas.

Primeiro, essa quantidade de água consegue chegar a 0 graus? Se chegar a 0 graus, ela consegue se transformar em gelo?

Vamos responder a 1a parte da seguinte maneira: quanto eu preciso tirar de calorias de uma massa 1000g (a água tem uma densidade de 1 g/mL, ou seja, 1 L = 1000 mL vale 1000g) para que ela resfrie de 20º para 0º?

Trata-se de calor sensível, então:

$Q = mc(\theta_f - \theta_i)\\Q = (1000 g)(1 cal/gC)(0 - 20)\\Q = -20000 cal$

Ou seja, se eu retirar 20 mil calorias dessa quantidade de água, ela vai a zero e começa a entrar em solidificação. Bem, só me restam 50 mil calorias agora (já tirei 20 mil e o alvo é 70 mil). Será que toda a água consegue ser transformada em gelo?

Para isso, trata-se de calor latente):

Lembre-se que o calor latente de solidificação é o negativo do calor latente de fusão.

$Q = mL\\Q = (1000 mg)(-80 cal/g) = -80000\ cal$

Veja, eu só posso retirar mais 50 mil calorias, mas aquela massa de água me exige retirar 80 mil calorias.

Então, eu não consigo solidificar toda a massa de água presente, somente uma parte. Que parte??

Bem, tenho 50 mil para retirar, né? Vamos ver quanto isso congela:

$Q = mL\\-50000 = m(-80)\\m = \frac{-50000}{-80} = 625\ g$

Ou seja, 625g de água se congelaram, mas ainda restam 1000-625 = 375 g de água pelo caminho. Note que, durante a fusão/solidificação, a temperatura do sistema não varia. Então, até que toda a água se funda ou se solidifique, a temperatura vai seguir a 0º (sistemas isolados, ok?).

Conclusão: ao retirar 70 mil calorias de 1 L de água a 20 graus, eu terei, ao final, uma mistura de 625 g de gelo + 375 g de água a 0º C.

Este tipo de questão sempre tem que ser feito por etapas, do jeito que eu expus acima.