Question

4) Dados que o primeiro termo da PA é 4 e que o quarto termo é 22. Calcule o décimo primeiro termo da PA.​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ a4 = a1 + 3r \\ 22 = 4 + 3r \\ 22 - 4 = 3r \\ 18 = 3r \\ r = \frac{18}{3} \\ r = 6 \\ \\ \\ \geqslant \: o \: 11 \: termo \: da \: pa \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 4 + (11 - 1)6 \\ an = 4 + 10 \times 6 \\ an = 4 + 60 \\ an = 64 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > >$

Answer 2

Resposta:

O 11° (décimo primeiro) termo da PA é 64

Explicação passo a passo:

Vamos definir: N1 como o primeiro termo, N4 como o quarto termo, e o R como razão (Razão é o numero que soma-se a cada termo para obter o proximo termo) dessa P.A, então temos:

N1=4

N4=22

R=?

O primeiro passo é descobrir a razão. Para isso, usamos os termos que nos foram dados na questão (o primeiro e o quarto).

Pegamos o quarto termo (22) e subtraimos pelo primeiro termo (4)

22-4=18

O Segundo passo e ultimo passo para descobrir a razão da P.A é: Pegamos o resultado da subtração (18), e dividimos pela diferença de cada termo

(No caso foi passado o termo 1 (primeiro) e o termo 4 (quarto) então calculando a diferença: 4-1=3 )  

18÷3=6

Agora sabemos que a razão é 6, ou seja a cada termo soma-se 6 para obter o proximo termo.

4+6=10

10+6=16

16+6=22 E assim por diante... Então:

4,10,16,22,28,34,40,46,52,58,64...

Espero ter ajudado, bons estudos! ; )