Question

Um fazendeiro dispões de 100 metros de tela para cercar uma área retangular de dimensões x e y. Determine as dimensões do retângulo de área máxima. Qual o valor dessa área?
a) x=30m ; y=10m e A = 400 m²
b) x=25m ; y=25m e A = 625 m²
c) x=20m ; y=20m e A = 800 m²
d) x=20m ; y=20m e A = 400 m²
e) x=40m ; y=10m e A = 400 m²

Answer 1

Um fazendeiro dispões de 100 metros de tela para cercar uma área retangular de dimensões x e y. Determine as dimensões do retângulo de área máxima. Qual o valor dessa área?

a) x=30m ; y=10m e A = 400 m²

(30+30+10+10)=80m

b) x=25m ; y=25m e A = 625 m² (quadrado):

25+25+25+25=100m

c) x=20m ; y=20m e A = 800 m² (20+20+20+20)= 80m

d) x=20m ; y=20m e A = 400 m² (20+20+20+20)= 80

R.:

e)

=40m ; y=10m e A = 400 m²

Retangular

p = 100 m (cerca)

p = 40+40+10+10

p = 80+20

p = 100m

a = 40.10

a = 400 m²

Resp.: E)