Question

O professor de Arthur propôs o seguinte desafio a ele: " O TEMPO QUE DOU AULA NESSA ESCOLA É O PRODUTO DAS SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU x2-9x+20=0". Arthur sabe que PRODUTO é uma multiplicação e que SOLUÇÃO da equação são os resultados para x *** e x2). Ao fazer alguns cálculos Arthur chegou ao resultado, que é: al 12 anos b) 15 anos c) 20 anos d) 25 anos​

​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo a passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-9x+20=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-9~e~c=20\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-9)^{2}-4(1)(20)=81-(80)=1\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)-\sqrt{1}}{2(1)}=\frac{9-1}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)+\sqrt{1}}{2(1)}=\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{4,~5\}$

O produto (P) das suas raízes:
P = 4×5=20

Answer 2

Calculando o produto das raízes da equação de segundo grau dada na questão, concluímos que, o professor de Arthur já leciona fazem 20 anos, alternativa C.

Equação de segundo grau

A equação que o professor de Arthur forneceu aos alunos é uma equação de segundo grau ou equação quadrática, pois possui o modelo $ax^2 + bx + c = 0$. Esse tipo de equação possui duas raízes as quais podem ser calculadas utilizando a fórmula de Bhaskara.

Observe a questão pede apenas que seja calculado o produto das raízes da equação de segundo grau, logo, não precisamos calcular os valores de forma isolada.

Nesse caso, para calcular o resultado, basta utilizar a fórmula do produto das raízes de uma equação de segundo grau:

$x_1 * x_2 = c/a = 20/1 = 20$

Observe que o valor de a é o número que multiplica o termo quadrático $x^2$ e o valor de c é o coeficiente independente.

Para mais informações sobre equação de segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ2