Question

2- Uma indústria confeccionou um modelo de porta-óculos que possui o formato de prisma reto de base triangular regular, feito de papelão revestido de tecido, conforme representado no desenho abaixo. Quantos centímetros quadrados de papelão revestido de tecido são utilizados, no mínimo, para confeccionar cada um desse porta-óculos? A) 159,68 Dados: B) 396,00 C) 423,68 D) 451,36 E) 913,44 8 cm 16,5 cm A L²√3 4 base 3 1,73 resposta​

Answer 1

São utilizados, no mínimo, para confeccionar cada um desses porta-óculos 451,36 cm².

Letra D

Prisma Triangular Reto

O prisma triangular regular representa uma figura geométrica espacial cujas bases paralelas apresentam a forma de triângulos equiláteros e que possui três faces em forma de retângulos.

Se somarmos a área de suas três faces com o dobro da área da sua base, teremos a área total de um prisma triangular regular

• Al = 3 x área de cada face
• Ab = área do triângulo equilátero
• Atotal = Al + 2Ab

O prisma apresentado por essa questão possui as medidas abaixo-

• Lado do triângulo = 8 cm
• Lado do retângulo (face) = 16,5 cm

Calculando a área da base-

$A_{b} = \frac{L^{2} \sqrt{3} }{4} \\\\A_{b} = \frac{8^{2} \sqrt{3} }{4} \\\\A_{b} = 16 \sqrt{3}$

Calculando a área das faces-

$A_{f} = 3. 8. 16,5\\\\A_{f} = 3. 8. 16,5\\\\A_{f} = 396 cm^{2}$

Calculando a área total do prisma-

$A_{t} = 2. (16\sqrt{3}) + 396\\\\A_{t} = 451,36 cm^{2}$

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#SPJ1