Question

Questão 2
Sem uma atmosfera, não há nada que impeça que milhões de
kg de fragmentos de rocha e gelo, que vagam pelo espaço,
atinjam a superficie lunar todo o ano. Na Terra, nossa atmosfera
nos protege e poucos fragmentos chegam até o solo.
Viajando a cerca de 19 km/s, estes fragmentos são mais rápidos
que uma bala e são totalmente silenciosos e invisíveis até
atingirem a superficie da Lua.
Isso é algo com que os futuros exploradores e colonos lunares
precisam se preocupart
Durante 2 anos seguidos, os astrónomos da NASA contaram 100
flashes de luz provenientes dos impactos de meteoritos na
superficie lunar, cada um equivalente a algumas dezenas de kg
de TNT, por isso a preocupação.
Considere que os astrónomos só conseguiram observar os impactos em 1/4 da superficie da Lua e que a Lua é esférica com raio Rua
-1.737,0 km.
Com essas informações, assinale a opção que traz o tempo aproximado que uma colônia lunar de 20 km² deverá esperar para ocorrer
um impacto direto em suas instalações.
Dicas:
- utilize a fórmula A = 4nR2 para calcular a área da superficie da Lua;
-calcule a taxa de impactos em termos de meteoritos/kmxano";
- multiplique a taxa encontrada pela área total da colônia lunar. Você obterá um número muito menor do que 1 meteorito por
ano caindo na área da base lunar;
-calcule, finalmente, quanto tempo será necessário esperar para que UM meteorito cala na base lunar em questão.
Registre abaixo as suas contas ou explicações.
a) 4.700 anos
b)
1.737 anos
9.400 anos
d)
2 anos
e) 37.600 anos?

Answer 1

Resposta:

Letra e) 37600 anos

Explicação:
Primeiramente, precisamos calcular a área TOTAL da lua:

A = $4\pi R^{2}$
A = 4$\pi$ . 3017169
A = 37914863,860155451501996381096344

Depois, é necessário calcular a taxa de impactos por ano, multiplicar pela área da colônia lunar:

100 meteoritos . 20 km² / 2 anos  = 1000 meteoritos / ano . km²
Em seguida, a questão nos pede o tempo total, aproximado e em anos, para que UM meteorito caia na colônia lunar:

1000 meteoritos . X anos / 37914863,860155451501996381096344 = 1
X = 37914863,860155451501996381096344 / 1000

X ≅ 37914,863860155451501996381096344 anos

Assim, podemos afirmar que, para que UM meteorito caia sob território da colônia lunar, são necessários, aproximadamente, 37600 anos.

Obs: Eu tô vendo você colando em um exame nacional, viu?