Question

Assinale a alternativa que contenha a primitiva geral de f'(x)= e^x + Cos x - 3x

Answer 1

A função primitiva geral é dada por:

$y=e^x+\sin x-\dfrac{3x^2}{2}+c$

Integral Indefinida

A integração indefinida (ou antidiferenciação) nos possibilita determinar uma função primitiva para uma determinada função da seguinte forma:

$\int \ f(x) \ dx=F(x)+c$

onde, $F(x)+c$ é uma primitiva de $f(x)$ e $c$ é denominada a constante de integração.

Dessa forma, seja a função $f'(x)=e^x+\cos x-3x$ a sua primitiva será obtida a partir da integral indefinida:

$\int \ (e^x+\cos x-3x) \ dx$

Pela propriedade "integral da soma" podemos reescrever a integral da seguinte forma:

$\int \ (e^x+\cos x-3x) \ dx =\int e^x \ dx+\int \cos x \ dx-3\int x \ dx$

$=e^x+ c_1+\sin x+c_2-\dfrac{3x^2}{2}+c_3$

Podemos juntar as constantes em uma única constante.

$\int \ (e^x+\cos x-3x) \ dx =e^x+\sin x-\dfrac{3x^2}{2}+c$

Para saber mais sobre Integral Indefinida acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52502812

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

e3abec4f7cbde35bf5e26d42d85c820d.pdf