3. Sabendo que todas as expressões seguintes são definidas no conjunto dos números reais, calcule o valor de cada uma.
a) √0,25
b) ³√0,008
c) √(–8)²
d) –√100
e) ⁹√–1
Respostas
Resposta:
a) 0,5
b) 0,2
c) (-8)
d) -10
e) 1
Explicação passo-a-passo:
uepa, tudo bem? então, vamos resolver o seu problema!
a raiz quadrada é muito fácil de se resolver, a reposta vai ser o número que, multiplicado por ele duas vezes, vai dar o número da pergunta!
vou dar um exemplo para você entender melhor
√25 é 5, porque 5 • 5 (ou 5², dá na mesma) é 25!
entendeu agora?
vamos responder agora!
0,5 • 0,5 = 0,25
nessa b) ³√0,008 vai ser diferente, vamos ter que achar um número que quando multiplicamos ele três vezes(por ele mesmo) irá dar em 0,008! esse número é 0,2.
na c) √(-8)², mal precisamos fazer continha. sabe por quê? quando tem 2 no expoente dentro da raiz quadrada, vai sempre dar nele mesmo.
por exemplo: √4². 4 • 4 é 16, né? agora vamos resolver a raiz, que vai ficar √16. mas quando nós resolvemos vai ficar √16, porque 4 • 4 = 16. fácil demais, né?!
na d) –√100, vai ficar –10. e ai você pergunta: mas não era para ser um resultado positivo?!
não meu pequeno gafanhoto, só seria positivo se estivesse dentro da raiz quadrada, mas nesse caso não esta. se fosse(o que não é, só lembrando denovo) √-100, ai sim seria 10 o resultado, entendeu?
agora a última, e) ⁹√-1, essa é fácil demais também, todo mundo sabe que a resposta é 1, porque 1 • 1 • 1 e etc sempre vai dar 1. então a gente multiplicando o número 1 NOVE vezes, vai dar 1.
e aí vem a questão: mas e esse sinal de negativo? então meu querido, aqui nós temos uma regrinha para facilitar a sua vida! quando o nosso expoente é um número ímpar, vai resultar em um número negativo, se for par, positivo. sacou?
enfim, é isso; espero que tenha entendido, esse assunto é de boa demais! são esses pequenos assuntos que tornam a matemática até divertido de estudar :)
bons estudos ♡