Question

Sistema linear

-2x +3y = 12
8x - 12y = k

Determine o valor de k de modo que o sistema seja impossível, isto é, para que a representação geométrica da solução sejam retas paralelas distintas.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Observe que cada equação corresponde a uma reta no plano cartesiano.

Para que o sistema seja possível:

-2x + 3y = 12

8x - 12y = k

Multiplicando a primeira equação por 4:

-8x + 12y = 12

8x - 12y = k

Somando as equações:

0 + 0 = 12 + k

k + 12 = 0

k = -12

Portanto, para k = -12 o sistema é possível. As retas serão coincidentes.

Se k ≠ -12, as retas serão paralelas e o sistema será impossível.

Resposta:

k ≠ -12