Question

1) dividir o nº 200 em partes diretamente proporcionais aos nºs 5 e 3

2) dividir o nº 140 em partes inversamente proporcionais aos nºs 2 e 5

Answer 1

1)
$x+y=200 \\ \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \\ \\ x=200-y \\ \\ \frac{200-y}{5} = \frac{y}{3} \\ 5y=3(200-y) \\ 5y=600-3y \\ 5y+3y=600 \\ 8y=600 \\y=600\div8 \\ y=75 \\ \\ Se~~x=200-y \\ x=200-75 \\ x=125$

2)
$x+y=140 \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{y}{ \frac{1}{5} } \\ \\ x=140-y \\ \\ \frac{140-y}{ \frac{1}{2} } = \frac{y}{ \frac{1}{5} } \\ \\ \frac{1}{2} y= \frac{1}{5} (140-y) \\ \\ mmc(2,5)=10 \\ \\ 5y=2(140-y) \\ 5y=280-2y \\ 5y+2y=280 \\ 7y=280 \\ y=280\div7 \\ y=40 \\ \\ Se~~x=140-y \\ x=140-40 \\ x=100$