Question

(Juros Composto) Em um certo país, a inflação é de 10% ao mês. Qual a inflação acumulada ao ano? (A resposta é 213,8%)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jgutierres, que é simples.

Se chamarmos a taxa de inflação mensal de "im", teremos que ela, acumulada ao ano (ia) será:

1 + ia = (1+im)¹² ----- (note que um ano tem 12 meses. Por isso é que elevamos ao expoente "12". Substituindo-se "im" por 10% (ou 0,10), teremos:

1 + ia = (1+0,10)¹²
1 + ia = (1,10)¹² ------ note que (1,10)¹² = 3,138 (bem aproximado). Assim:
1 + ia = 3,138 ------ passando "1" para o 2º membro, teremos:
ia = 3,138 - 1
ia = 2,138 ou 213,8% ao ano <----- Esta é a resposta. Esta é a inflação acumulada no ano.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.