Question

Ao dividirmos um bastão com 1 metro de comprimento em 3 partes, qual a probabilidade de que com elas seja possível formar um triângulo?

Answer 1

Imagine um bastão com 1 metro e dividido em três partes .

____X____|____Y____|__1 - x - y ____

Logo teremos :

X > 0

Y > 0

x + y < 1 => y < 1 - x

APLICANDO A DESIGUALDADE TRIANGULAR TEMOS :

X , Y , 1 - X - Y

X < Y + 1 - X - Y

X < 1 - X

2X < 1

X < 1/2

X < Y + 1 - X - Y

X < 1 - X

2X < 1

X < 1/2

Y < X + 1 - X - Y

2Y < 1

Y < 1/2

1 - X - Y < X + Y

1 < 2X + 2Y

2X + 2Y > 1

P = 1/4 ou 25%