Question

10.Um cilindro reto de alumínio apresenta raio de 20 cm e altura 50 cm na temperatura de 20°C. Ao ser submetido a temperatura de 120°C, qual será a variação de volume experimentada pelo cilindro?
(coef. de dilatação linear do alumínio =  25 x 10-6 °C-1)
(Volume do cilindro = h.πR2)

(1 Ponto)

471 cm3

722 cm3

259 cm3

537 cm3

382 cm3

​

Answer 1

O cilindro com as dimensões descritas ao ser aquecido em 100º, aumenta seu volume em 471 cm³, primeira alternativa.

Calculando o volume do cilindro:

$\Large\displaystyle\boxed{\sf V= h \cdot \pi \cdot r^2}$

em que:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf V = \: ? \: cm^3 \\\sf h = 50 \: cm \\\sf \pi \approx 3{,}14\\\sf r = 20 \: cm\end{cases}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf V = 50 \cdot 3{,}14\cdot (20)^2} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf V = 50 \cdot 3{,}14\cdot 400} }\\\\\Large\displaystyle{\sf V =157\cdot 400}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf V =62800 \: cm^3}$

A dilatação térmica volumétrica ocorre em três dimensões e é ocasionada pela variação de temperatura.

Temos que:

$\Large\displaystyle\boxed{\sf \Delta V = V_0 \cdot \gamma\cdot \Delta T}$   em que:   $\Large\displaystyle\boxed{\sf \gamma = 3 \cdot \alpha}$

Dados da tarefa:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf \Delta V = \: ? \: cm^3\\\sf V_0=62800 \: cm^3 \\\sf \gamma = 3 \cdot 25 \cdot 10^{-6} = 75 \cdot 10^{-6} ^\circ C^{-1} \\\sf T= 120 ^\circ C \\\sf T_0= 0^\circ C\end{cases}$

Calculando:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta V = 62800 \cdot 75 \cdot 10^{-6}\cdot (120-20)} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta V = 62800 \cdot 75\cdot 10^{-6} \cdot 100} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta V =6{,}28\cdot 75} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf \Delta V =471 \: cm^3}$

Saiba mais:

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