Determine as medidas desconhecidas em cada figura :

Anexos:

Respostas

respondido por: andreaa99

→ Figura 1:

A soma de todos os ângulos de um triângulo qualquer sempre será 180°.

→ A altura AH dividiu o triângulo maior em dois novos triângulos ( CAH e CAB).

→ O triângulo CAH é retângulo em H ( tem um ângulo de 90°), bem como o triângulo CAB que também é retângulo em H ( possui um ângulo de 90° )

Encontrando X:

65° + 90° + Y = 180°
155° + Y = 180°
Y = 180° - 155°
Y = 25°

Encontrando Y:

35° + 90° + X = 180°
125° + X = 180°
X = 180° - 125°
X = 55°

→ Figura 2:

A mediana AM é a divisão exata do segmento de reta BC. Então, as duas medidas são iguais:

X - 3 / 5 = X + 1 / 10
10x -30 = 5x + 5
10x - 5x = 30 + 5
5x = 35
x = 35/5
x = 7

→ Figura 3:

Para descobrir o "a" vamos somar os ângulos desse triângulo que ele está contido. O resultado da soma dos

ângulos de todo triângulo é 180°

40° + 32° + a = 180°
72° + a = 180°
a = 180° - 72°
a = 108°

Uma das formas de descobrir o "b" é encontrar o valor do angulo que falta no triângulo que ele está contido. Uma volta completa tem 360° que no caso seria o valor da soma dos ângulos no centro do triângulo onde está passando as bissetrizes, então, a soma do ângulo "a" + o ângulo oposto pelo vértice dele ( ângulos opostos pelo vértice tem o mesmo valor) + os 2 ângulos que faltam que vamos chamar de Y ( que também são opostos pelo vértice e também são iguais) resulta em 360°

Angulo que falta: