Em uma manhã de domingo, Alice saiu para correr. Ela começou a correr a 7 km/h. Então ela parou, virou e voltou correndo a mesma distância novamente, mas a 5 km/h, porque ela estava cansada. Seu tempo total de corrida foi de 2 horas e 24 minutos. Quantos quilômetros ela correu nesse percurso?
Respostas
Resposta:
ida + volta = 7 + 7 = 14 km
Explicação passo-a-passo:
Em uma manhã de domingo, Alice saiu para correr. Ela começou a correr a 7 km/h. Então ela parou, virou e voltou correndo a mesma distância novamente, mas a 5 km/h, porque ela estava cansada. Seu tempo total de corrida foi de 2 horas e 24 minutos. Quantos quilômetros ela correu nesse percurso?
e = vt
ida:
e = 7t
volta:
e = 5(144/60-t)
7t = 5(144/60-t)
7t = 720/60 - 5t
420t = 720 - 300t
420t + 300t = 720
720t = 720
t = 1 h
2h 24min - 1h = 1h 24min
Nesse exercício de cinemática escalar, Alice percorreu 14 km no total, ida e volta.
Cinemática escalar
Estamos diante de um problema que estuda o movimento dos corpos, mais especificamente o movimento retilíneo uniforme.
Como a velocidade é constante, podemos utilizar a equação:
S = S₀ + V.t
Para a ida, temos:
- S₁ = 0 + 7.t₁
Para a volta, temos:
- S₂ = 0 + 5.t₂
Lembrando que temos que estamos fazendo as contas em km/h, portanto temos que transformar 2 horas e 24 minutos em um tempo somente em horas:
24 min - x horas
60 min - 1 hora
60x = 24
x = 24/60
x = 0,4 hora.
Portanto o tempo total: t₁ + t₂ é de 2,4 horas.
Sendo assim, temos as seguintes informações:
- S₁ = 0 + 7.t₁
- S₂ = 0 + 5.t₂
- t₁ + t₂ = 2,4 → t₁ = 2,4 - t₂
- S₁ = S₂
7t₁ = 5t₂
7.(2,4 - t₂) = 5t₂
16,8 - 7t₂ = 5t₂
12t₂ = 16,8
t₂ = 16,8/12
t₂ = 1,4 hora
t₁ = 1 hora.
S₁ = 7.(1) = 7 km ida e 7km volta, portanto Alice percorreu 14 km.
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