Question

Determine as equações das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas a seguir a) 2x + 5y - 1=0 e 5x - 2y + 3 = 0

b) x = 1 e y = 2

Answer 1

Resposta:

3x - 7y + 4 = 0 e 7x + 3y + 2 = 0

Explicação passo a passo:

$\frac{|a_1x+b_1y+c_1|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2} } =\frac{|a_2^2+b_2y+c_2|}{\sqrt{a_2^2+b_2^2} } \\\\\frac{|2x+5y-1|}{\sqrt{2^2+5^2} }=\frac{|5x-2y+3|}{\sqrt{5^2+(-2)^2} } \\\\\frac{|2x+5y-1|}{\sqrt{29} } =\frac{|5x-2y+3|}{\sqrt{29} }$

Eliminando os denominadores:

|2x + 5y -1| = |5x - 2y + 3|

Resolvendo a equação modular:

2x + 5y - 1 = 5x - 2y + 3

2x - 5x + 5y + 2y - 1 - 3 = 0

-3x + 7y - 4 = 0

3x - 7y + 4 = 0, é uma das equações

2x + 5y - 1 = -5x + 2y - 3 = 0

2x + 5x + 5y - 2y - 1 + 3 = 0

7x + 3y + 2 = 0, a outra equação.