Question

A partir da relação 2π rad = 360° , associada à medida do ângulo de " uma volta ", obtenha as medidas em graus e radianos, para os seguintes ângulos :

Answer 1

Nesse exercício sobre encontrar os valores de ângulos e radianos para os ângulos das figuras, temos as seguintes respostas:

A)

• 360°
• 2π rad

B)

• 180°
• π rad

C)

• 90°
• π/2 rad

D)

• 270°
• 3π/2 rad

Medidas de ângulos

Existem várias formas de se medir um ângulo na geometria, duas unidades que utilizamos muito na matemática e em outras áreas como a física são o radiano e o grau:

• O radiano é baseado na razão entre o comprimento de um arco pelo seu raio, seu símbolo é o "rad" e é uma das unidades derivadas do Sistema Internacional.
• O grau já é uma medida de um ângulo que corresponde a 1/360 da volta completa da circunferência, cada grau pode ser dividido em minutos (1 minuto = 1/60 do grau e seu símbolo é ') e segundos (1 segundo = 1/60 do minuto e seu símbolo é '').

Vejamos então, após essas informações como encontrar os valores de radianos e ângulos dados os arcos das figuras:

Na primeira figura, temos uma volta completa, que corresponde a 360° ou a 2π rad.

Na segunda figura, temos meia volta, ou seja a metade do que temos na figura anterior:

• 360/2 = 180°
• 2π/2 = π rad

Na terceira figura, temos a metade do que temos na segunda figura, ou seja:

• 180/2 = 90°
• π/2 rad

Na quarta figura, temos três vezes o ângulo que temos na terceira figura, portanto:

• 90 x 3 = 270°
• 3.(π/2 rad) = 3π/2 rad

Veja mais sobre radianos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1441443

#SPJ1