Question

1. (A) Henrique pensou em um número, multiplicou por 3, somou 3, dividiu por 3, subtraiu 3, calculou a raiz cúbica e obteve 3 como resultado final. Qual é a soma dos algarismos do número em que Henrique pensou? 11 12 (B) (C) 13 (D) 14 (E) 15​

Answer 1

A alternativa A é a correta. A soma dos algarismos do número em que Henrique pensou é 11.

Podemos determinar a soma dos algarismos pedida a partir do equacionamento do problema e da sua resolução.

Problema

Seja x o número que Henrique pensou. Sabemos que a primeira operação feita foi a multiplicação por 3:

$3x$

Depois, foi feita a soma por 3:

$3x+3$

Em seguida, a divisão por 3:

$\dfrac{3x+3}{3}$

A subtração por 3:

$\dfrac{3x+3}{3} - 3$

Além de calcular a raiz cúbica desse valor e saber que o resultado foi igual a 3:

$\sqrt[3]{\dfrac{3x+3}{3}-3} = 3$

Temos o problema equacionado, basta resolvê-lo. Elevando ambos os lados da equação ao cubo:

$\dfrac{3x+3}{3}-3 = 27 \\\\ \dfrac{3x+3}{3} = 30 \\\\ 3x+3 = 90 \\\\ 3x = 87 \\\\ \boxed{\boxed{x = 29}}$

O número que Henrique pensou foi 29. A soma dos algarismos é igual a 2 + 9 = 11. Assim, a alternativa A é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: