Question

10. Todas as despesas da casa de Bruna são pagas tanto pelo pai quanto pela mãe. Neste mês, a parte que cabe ao pai é expressa pelo polinômio 5x² + 2x + y, e a parte que cabe à mãe é expressa pelo polinômio 2x² + x + y. Qual é o polinômio que representa o total das despesas da casa de Bruna?​

Answer 1

✅ Após interpretar a questão e resolver os cálculos, concluímos que o total de despesas da casa de Bruna no referido mês pode ser representado pelo seguinte polinômio em duas variáveis:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S(x, y) = 7x^{2} + 3x + 2y\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os polinômios:

         $\Large\begin{cases} P(x, y) = 5x^{2} + 2x + y\\M(x, y) = 2x^{2} + x + y\end{cases}$

Se as despesas mensais da cada da Bruna são divididas entre o pai "P(x, y)" e a mãe "M(x, y)", então o polinômio que representa o total de gastos no referido mês será a soma "S(x, y)" dos referidos polinômios. Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x, y) = P(x, y) + M(x, y)\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (5x^{2} + 2x + y) + (2x^{2} + x + y)\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5x^{2} + 2x + y + 2x^{2} + x + y\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7x^{2} + 3x + 2y\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das despesas é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x, y) = 7x^{2} + 3x + 2y\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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Answer 2

5x²+2x+y

+ 2x²+x+y

____________

7x²+3x +2y