Question

Na figura abaixo AB é perpendicular a BC. A relação entre alfa, beta e ômega é expressa por:

Answer 1

A relação entre os ângulos destacados no triângulo retângulo é e) $\beta=\alpha+\theta$.

Como se achar a relação entre os ângulos da figura?

Na figura anexa, como o segmento BE é uma altura do triângulo retângulo, o triângulo DEC é também retângulo. Então, um par de ângulos complementares $\beta$ e $\gamma$. No triângulo retângulo ABC também é possível estabelecer a relação a seguir entre os ângulos:

$\alpha+\gamma+\theta=90\°$

Nesta expressão, é possível colocar o ângulo $\gamma$ em função de $\beta$, pois, este último é um dos ângulos fornecidos. Fazendo isso, é possível estabelecer uma relação entre os ângulos marcados inicialmente:

$\beta+\gamma=90\°= > \gamma=90\°-\beta\\\\\alpha+(90\°-\beta)+\theta=90\°$

Operando na equação obtida tem-se o seguinte:

$\alpha+90\°-\beta+\theta=90\°\\\\\alpha-\beta+\theta=0\\\\\beta=\alpha+\theta$

Mais exemplos e aspectos dos triângulos retângulos em https://brainly.com.br/tarefa/4101256

#SPJ1