Question

escreva a expressão algébrica na forma reduzida utilizando para isso casos de produtos notáveis. (2x+1)²+(2x-1)²+2(2x+1)(2x-1)

Answer 1

Lembre que:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

Vamos chamar:

a = (2x + 1)
b = (2x - 1)

Substituindo na formula:

(2x + 1)² + (2x - 1)² + 2(2x + 1)(2x - 1) = ((2x + 1) + (2x - 1))²
(2x + 1)² + (2x - 1)² + 2(2x + 1)(2x - 1) = (4x)²

(2x + 1)² + (2x - 1)² + 2(2x + 1)(2x - 1) = 16x²

Answer 2

Rosa,
Vamos passo a passo

    PRODUTO NOTÁVEL             DESENVOLVIMENTO
    quadrado de soma                    (2x + 1)^2         = 4x^2 + 4x + 1
                    de diferença              (2x - 1)^2           = 4x^2 - 4x + 1
    soma dela diferença                  ((2x + 1)(2x - 1) = 4x^2 - 1
                                                                                = 4x^2 - 1   (*2)
         SOMA ALGÉBRICA                                       = 16X^2
   
                          16X^2 EXPRESSÃO FINAL