Question

a soma dos inversos de dois números naturais consecutivos é 0,45.quais sao esses números ?

Answer 1

1/x + 1/(x+1) = 45/100
(multiplico tudo por x+1)
(x + 1)/x + (x + 1)/(x+1) = 45/100
(x+ 1)/x + 1 = 45(x+1)/100
(x+1)/x + x/x = (45x + 45)/100
(2x +1)100 = x (45x + 45)
200x + 100 = 45x^2 + 45x
45x^ - 155x -100 = 0
9x^2 - 31x - 20 = 0
D = 961 - 4*9*(-20)
D = 961 + 720
D = 1681
VD = 41

x = (31 + 41)/18
x = 72/18
x = 4

(o outro x é negativo, então vamos desconsiderar, ja que a questão disse que x é natural)

a soma dos inversos de dois numeroa naturais consecutivos (4 e 5) deve ser igual a 0,45

1/4 + 1/5 = 0,45
0,25 + 0,20 = 0,45
0,45 = 0,45

então, os números naturais cuja soma dos inversos é igual a 0,45, são 4 e 5.