Question

Determine a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas: a) 0,424242... b) 0,315555... c) 0,2222... d) 1,202020... e) 0,128128128... f) 2,3333.... g) 0,0171717... h) 0,9010101...​

Answer 1

Explicação:

a) 0,424242...

2121/5000

b) 0,315555...

6311/20000

c) 0,2222...

1111/5000

d) 1,202020...

60/500

e) 0,128128128...

2001/15625

f) 2,3333....

23333/10000

g) 0,0171717...

171717/1000000

h) 0,9010101...

9010101/10.000.000

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.