Question

Seja f uma funcao afim,com f(0)=1+f(1) e f(-1)=2-f(0).determine o valor de f(3)

Answer 1

f(x) = ax+b

f(0) = b

f(0) = 1 + f(1)  ⇒ 1 + f(1) = b  ⇒ f(1) = b -1

Mas

f(1) = a + b

a + b = b - 1 ⇒ a = -1  ⇒  -a = 1
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f(-1) = 2 - b

Mas, f(-1) = -a + b  = 2 - b   

Porém -a = 1 logo   1 + b = 2 - b  ⇒  2b = 1  ⇒b = 1/2

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Logo f(x) = -x + 1/2   e f(3) = -3 + 1/2 = - 5/2