Question

Um campo magnético uniforme faz um ângulo θ=60º com o eixo de um enrolamento circular de N=100 espiras e raio R=10 cm. O campo magnético uniforme varia no tempo como −−−−→ | B ( t ) | ) = ( 40 t ) T , na mesma direção. Encontre o módulo da f.e.m. induzida no enrolamento.

Answer 1

Resposta:

|ε|=62,83 V

Explicação:

Answer 2

A f.e.m induzida nas espiras é equivalente a 62,83 V

Lei de Faraday

Michael Faraday descobriu em 1831, que ao aproximar um condutor de  um campo magnético variável, uma corrente elétrica é induzida nesse  condutor. Podemos dizer que sem sombra de duvida essa descoberta mudou o mundo, a Lei de Faraday é o princípio por traz das usinas de energia elétrica que abastecem nossas casas.

A Lei de Faraday é descrita em função da variação de tempo do fluxo magnético (Ф) , que equivale a um potencial elétrico medido em volts (V),  chamado de força eletromotriz induzida (ε).  matematicamente expressa como:

$\epsilon = -\frac{\Delta \phi}{\Delta t}$

Sendo :

ε - força eletromotriz induzida (V - Volts)

Φ - fluxo magnético (Wb - weber ou T.m²)

∆t = tempo decorrido durante a variação de fluxo, em segundos (s).

O fluxo magnético (Φ) mede a quantidade de linhas de campo magnético (B) que atravessam uma área fechada (A), pode ser calculado por:

$\phi = B.A.cos(\theta)$

Onde

B - é o campo magnético em T;

A - é a área em $m^{2}$;

Substituindo Φ na lei de faraday temos que:

$|\epsilon| = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{B.A.cos(\theta)}{t-t_0}$

Dessa forma para N espiras circulares,  com área  $A= \pi.r^2$ , temos:

$|\epsilon| = N\times\frac{B.A.cos(\theta)}{t-t_0}=N\times\frac{B.\pi.r^2.cos(\theta)}{t-t_0}$

Substituindo $t_0 = 0$, e os valores do enunciado  N=100, R= 0,1 m, B=40.t e θ=60º. Calculamos a f.e.m. induzida em:

$|\epsilon| =100\times\frac{40.\pi.(0,1^2).cos(60)}{t} = 62,83 \:V$

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