Question

Qual e o número racional cuja quarto parte adicionado a 7 e igual a sua metade menor 11

Answer 1

Questão: Qual é o número racional cuja quarta parte adicionado a 7 é igual à sua metade menos 11?

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O número racional resultado dessa equação é 72

→ Estamos tratando de uma equação algébrica que é aquela com operações entre números e letras:

→ Para o cálculo precisamos isolar a variável (letra), ou seja, deixá-las antes do sinal de igualdade.

→ Importante: Para toda e qualquer equação é permitido efetuar uma operação matemática sem alterar o resultado e portanto, manter a igualdade. Porém essa operação tem que ser feita nos dois membros da equação, caso contrário, não é válido.

    Essa prática, popularmente chamamos de, passar para o outro lado com operação invertida

Vamos primeiro, interpretar a questão:

$\large Um ~n\acute{u}mero \Rightarrow x$

$\large Quarta~ parte~ desse ~n\acute{u}mero \Rightarrow \dfrac{x}{4}$

$\large Adicionado~\grave{a}~ 7 \Rightarrow \dfrac{x}{4}+7$

$\large \acute{E}~ igual \Rightarrow \dfrac{x}{4}+7 =$

$\large a ~sua ~metade ~ \Rightarrow \dfrac{x}{4}+7 = \dfrac{x}{2}$

$\large Menos~ 11 \Rightarrow \dfrac{x}{4}+7 = \dfrac{x}{2} - 11$

Pronto! Agora e só calcularmos:

$\large \dfrac{x}{4}+7 = \dfrac{x}{2} - 11$     (subtraindo 7 nos dois termos)

$\large \dfrac{x}{4}= \dfrac{x}{2} - 11 - 7$   (subtraindo x/2 nos dois termos)

$\large \dfrac{x}{4}- \dfrac{x}{2} = - 11 - 7$

$\large \dfrac{x}{4}- \dfrac{x}{2} = - 18$

$\large \dfrac{1.x-2.x}{4} = - 18$

$\large \dfrac{-x}{4} = - 18$       (multiplicando os dois termos por 4)

$\large -x = -18~. ~4$

$\large -x = -72$         (multiplicando os dois termos por -1)

$\large \boxed{x = 72 }$

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