Question

A área de um retângulo é 90 dm2. Calcule as dimensões desse retângulo, sabendo que a base supera a altura em 1 dm.

Answer 1

área de retângulo:
A=b*h
sendo b a base e h a altura.

b=h+1 ..... "a base supera a altura em 1dm"
então,
90=(h+1)*h
h²+h=90
h²+h-90=0

equação do 2° grau, aplica bhaskara, h=x!

1) delta=b²-4ac

delta=1-4*1(-90)delta=1+360
delta=361

2) x= (-b +- √delta)/2a

h= (-1 +- √ 361)/2
h= (-1 +- 19)/2
h=18/2=9

confirmando...
h*(h+1)=90
9*10=90

resposta:
altura=9dm
base=10dm

Answer 2

Olá Kathia,
a área de um retângulo é dada por:
Ar=B x H
Vimos que a área desse retângulo é 90 dm²,portanto:
B x H=90
Vamos dizer que a base é a altura +1:
B=H+1
(H+1) x H=90
H²+H=90 =>
H²+H-90=0
Por Relações de Girard:
S=-b/a
S=-1/1
S=-1
========
P=c/a
P=-90/1
P=-90
Veja agora que:
9.-10=-90
9-10=-1
Veja que as raízes dessa equação são:
H'=-10
H''=9 
Como não convém altura negativa,ficamos com H''=9 dm.Como a base é o valor da altura mais 1,teremos:
B=H+1 => B=9+1 => B=10 //
Logo,o valor da base desse retângulo é igual a 10 dm e a altura é igual a 9 dm
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Abraços ^^