Question

Duas cargas elétricas positivas, de mesmo valor de carga q, com massas iguais a m=15,0g, estão suspensas verticalmente por fios de comprimentos L=1,2m. As duas cargas se repelem eletrostaticamente, formando um ângulo de θ = 25 ° cada uma, com o eixo vertical y. Considere o módulo da aceleração da gravidade | → g | = 9 , 81 m / s 2 e a constante de Coulomb k = 9 × 10 9 N . m 2 / C 2 . Para que o sistema físico permaneça em equilíbrio mecânico e eletrostático, qual deve ser o valor de cada carga elétrica? Sugestão: isole uma das cargas e compute seu equilíbrio mecânico. O resultado é: (Ref.: 202206294833) V = 8 , 9 × 10 7 C V = 8 , 9 × 10 − 6 C V = 8 , 9 × 10 6 C V = 8 , 9 × 10 − 7 C V = 8 , 9 × 10 − 8 C

Answer 1

Para o sistema estar em equilíbrio, o valor de cada carga deve ser de $2,8\mu C$.

Qual é o valor de cada carga elétrica para manter o equilíbrio?

Se o ângulo formado entre cada fio e a vertical é de 25°, a força resultante (soma entre o peso de cada carga e a força elétrica de repulsão) tem esse ângulo em relação à vertical, pois, a tensão em cada corda deve compensar à força resultante.

Como o peso é vertical e a força elétrica é horizontal, elas formam com a resultante um triângulo retângulo, em que a força elétrica é o cateto oposto e o peso é o cateto adjacente ao ângulo em relação à vertical.

$tan(25\°)=\frac{F_e}{mg}\\\\F_e=k\frac{Q.Q}{r^2}= > tan(25\°)=\frac{k.Q^2}{mg.r^2}$

Nessa expressão, 'r' é a distância entre as cargas, como os fios formam com essa distância e com a vertical um triângulo retângulo, tem-se:

$r=2.L.sen(25\°)\\\\tan(25\°)=\frac{k.Q^2}{mg.4L^2.sen^2(25\°)}\\\\Q=\sqrt{\frac{tan(25\°).mg.4L^2.sen^2(25\°)}{k}}=\sqrt{\frac{tan(25\°).0,015kg.9,81\frac{m}{s^2}.4(1,2m)^2.sen^2(25\°)}{9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}}}\\\\Q=2,8\times 10^{-6}C=2,8\mu C$

Saiba mais sobre a força elétrica em https://brainly.com.br/tarefa/48286653

#SPJ1