Question

Um corpo se movimenta com aceleração constante, tendo a seguinte função do espaço S=2+2.t-2.t^2 (SI)

Determine:

a) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) A velocidade entre os instantes t=0s e t=2s
c) A função horária da velocidade
d) A velocidade no instante t=2s
e) O instante que o móvel muda o sentido
f) O espaço que o corpo se encontra quando muda o sentido da velocidade

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

A equação da posição em função do tempo "t" no movimento uniformemente variado é:

S = So + Vo*t + at²/2

Onde, no S.I.:

So é a posição inicial em metros

Vo é a velocidade inicial em m/s

a é a aceleração em m/s²

A equação dada é:

S = 2 + 2.t  -2.t²

Observe que o coeficiente de t² é a/2. Portanto:

a = 2*2 = 4 m/s²

a)

So = 2 metros

b)

Pela aceleração média:

a = ΔV / ΔT

2 = ΔV / (0 - 2)

ΔV = -4 m/s

c)

A função horária da velocidade:

V = Vo + a*t

V = 2 - 2*t

d)

V = 2 - 2*t

t = 2 s

V = 2 - 2*2

V = 2 - 4

V = - 2m/s

e)

Muda de sentido quando V = 0

0 = 2 - 2t

2t = 2

t = 2/2

t = 1 segundo

f)

Muda em t = 1 segundo. Logo:

S = 2 + 2(1) - 2(1)²

S = 2 + 2 - 2

S = 4 - 2

S = 2 metros