Question

"Questão 1 - (UDESC 2015) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais"

"Sabendo-se que o volume da bola é de 2304 π cm³ então a área da superfície de cada faixa é de:

A)20π cm²

B)24π cm²

C)28π cm²

D)27π cm²

E)25π cm²"

Answer 1

Resposta:

A área da superfície de cada faixa é de 24pi

Explicação passo a passo:

O volume da bola é de 2304 cm^3

a Fórmula do volume de uma esfera é: 4/3 . pi . R^3

Então substituímos o que nos temos, fica 2304pi= 4/3.pi.R^3

Como temos pi dos dois lados da equação cortamos ele.

2304=4/3. R^3

Multiplicamos o 4R^3 por 1 pois quando não tem nada em baixo de um número é um, assim o 4 passa para o outro lado da equação.

Fica: 4R^3=2304 . 3

4R^3= 6912

R^3=1728

R=raiz cubica de 1728√1728^3

R= 12 cm

Agora que achamos o raio precisamos calcular a área da esfera, cujo a fórmula é A= 4 . pi . R^2

então fazemos A= 4. pi . 12^2

A=4pi . 144

A= 576pi cm^2

Mas como o enunciado só pede a área de cada faixa dividimos pelo raio.

Fica: 576÷24= 24,125pi cm^2

aproximadamente 24pi cm^2

Espero ter ajudado, boa sorte!