• Matéria: Matemática
  • Autor: AL34TOR1O0
  • Perguntado 3 anos atrás

Alguém me ajuda nessa questão

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respondido por: williamcanellas
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Os valores de x e y para as matrizes sejam iguais são, respectivamente, \dfrac{7}{2} e -\dfrac{1}{2}.

Matrizes

Nesta questão serão aplicados a igualdade entre duas matrizes e a definição de matriz transposta.

  • Soma de matrizes

Dadas as matrizes A e B, estas serão iguais se, e somente se, ambas tiverem o mesmo tamanho m x n.

  • Matriz Transposta

É a matriz obtida pela transposição das linhas em colunas ou vice-versa.

Para calcularmos os valores pedidos de x e y a partir da igualdade de matrizes A=B^T devemos inicialmente obter a matriz B^T.

Dada a matriz B sua trasposta B^T é:

B=\begin{pmatrix}x+y & x-y\\ 1&-2\end{pmatrix}\Rightarrow B^T=\begin{pmatrix}x+y & 1\\ x-y&-2\end{pmatrix}

Igualando as matrizes A=B^T temos:

\begin{pmatrix}3 & 1\\ 4&-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x+y & 1\\ x-y&-2\end{pmatrix}

Igualando os termos correspondentes obtemos o seguinte sistema:

\begin{cases}x+y=3\\x-y=4\end{cases}\\\\2x=7\\\\x=\dfrac{7}{2} \ e \ y=-\dfrac{1}{2}

Para saber mais sobre Matrizes acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49194162

#SPJ1

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