Question

Matéria: Funções.
f: R em R. Lei: f(x)=(3+x) vezes (2-x).
*Seja aER, qual é o valor de f(a)-f(-a)?
OBS: A resposta é -2a. Mas eu quero o cálculo.

Answer 1

Primeiro organiza a equação:

f(x) = (3+x) * (2-x)
f(x) = 3*2 + 3*(-x) + x*2 + x*(-x)
f(x) = 6 - 3x + 2x - x²
f(x) = -x² -x +6

Agora substitui o x por a e -a.

f(a) = -(a)² - (a) + 6                                f(-a) = (-(-a))² -(-a)+ 6
f(a) = -a² - a + 6                                   f(-a) = a² + a + 6

Agora fazendo a subtração:

       f(a) = -a² - a + 6
      f(-a) = a² - a +6
     -  ______________
                  0 -2a + 0

Ou seja, f(a) - f(-a) = -2a