Question

Determine o vetor v paralelo ao vetor u = (1,-3,2) tal que v.u = -16

Answer 1

Como o vetor U é Paralelo a V.

teremos que V = K*U

onde "k" é um escalar ≠ 0

Temos que:

v.u = -16

k*u.v = -16

$\\ k(1,-3,2).(1,-3,2)=-16 \\ \\ (1k,-3k,2k).(1,-3,2)=-16 \\ \\ 1k*1-3k*-3+2k*2=-16 \\ \\ k+9k+4k=-16 \\ \\ 14k = -16 \\ \\ k = -\frac{16}{14} \\ \\ k = - \frac{8}{7}$

Logo o vetor procurado é:



$\\ v = - \frac{8}{7} *(1,-3,2) \\ \\ v = (- \frac{8}{7} + \frac{24}{7} , -\frac{16}{7} )$