Question

há um polígono que o número de diagonais igual ou quádruplo do número de lados. Que polígono é esse e quantas diagonais ele tem?

Answer 1

Resposta:

o polígono é o undecagono , e tem 44 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

o número de diagonais de um polígono regular é dada por n(n-3)/2, onde "n" é o número de lado, como o número de diagonais é 4 vezes o número de lados, basta pegar a formula e igualar a "4n", com isso temos :

n(n-3)/2 = 4n

n²-3n = 8n

n²= 11n

n= 11 (o polígono tem 11 lados )

11(11-3)/2 = 44 diagonais