Question

Uma empresa contrata uma agência de publicidade para promover a campanha do lançamento de um novo produto no mercado. A agência contratada entrega um relatório inicial com o alcance médio do número de pessoas que ouvirão falar do produto anunciado após o início da campanha. Consta no relatório que t dias após o início, o número de pessoas N(t)

que ouvirão falar do produto anunciado está variando a uma taxa de

$N'(t)=5t^{2} - \frac{50^{t}}{t^{2}+3}$

Esboçando o quantitativo de pessoas que ouvirão falar desse produto durante a primeira semana, estima-se que é de aproximadamente?


671

pessoas.


600

pessoas.


571

pessoas.


500

pessoas.


471
pessoas.

Answer 1

Resposta: aproximadamente 471 pessoas :D

Explicação passo a passo:

integral de N´(t) = 5x^3/3 - 25ln | x² + 3 | + C

colocando os valores na sua calculadora (5*7^3)/3 - 25 log2,718 ( 52) = 472,875

Answer 2

O quantitativo de pessoas que ouvirão falar desse assunto durante uma semana será de aproximadamente 500 pessoas.

• Alternativa D

CALCULANDO O QUANTITATIVO DE PESSOAS QUE OUVIRÃO FALAR DESSE PRODUTO DURANTE 1 SEMANA

Para calcularmos o quantitativo de pessoas que ouvirão falar desse assunto durante uma semana, precisaremos integrar a função N'(t):

N(t) = $\int\limits[ {5t^{2} - \frac{50t}{t^{2} +3 } }] \, dx$, integrando por partes teremos que:

• $\int\limits {5t^{2} } \, dx = \frac{5t^{3} }{3}$ e,
• $\int\limits- {\frac{50^{t} }{t^{2} + 3 } } \, dx = 25 ln [t^{2} +3]$

Com isso, temos que a solução da integral é:

• N(t) = $\frac{5t^{3} }{3} + 25ln [t^{2} +3]$ +c

Para encontramos o valor da constante c vamos adotar N(1):

N(1) = 5\3 + 25ln [1 + 3] + c em que c = 25 ln [3]

Portanto teremos:

• N(t) = $\frac{5t^{3} }{3} + 25ln [t^{2} +3]$ + 25 ln [3]

Com nossa equação definida vamos agora esboçar o quantitativo de pessoas que ouvirão sobre esse produto durante uma semana

• 1 semana = 7 dias, ou seja, N(t) = 7

Teremos então:

• N (7) = $\frac{5(7)^{2} }{3} + 25 ln [7^{2} + 3] =$ 500 pessoas aproximadamente

Saiba mais sobre integral em:

https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ2