Question

Calcule a medida do ângulo AÔB em cada caso , sabendo que OC é bissetriz de AÔB

Answer 1

A bissetriz de um ângulo o divide em dois ângulos iguais (os dois ângulos resultantes da divisão efetuada por sua bissetriz são iguais entre si).

Então, temos:

A) 5x - 8º = 4x + 7º

5x - 4x = 7º + 8º

x = 15º

Substituindo o valor de x obtido em cada um dos ângulos, ficamos com:

5 × 15º - 8º = 67º

4 × 15º + 7º = 67º

Então,

AÔB = 67º + 67º

AÔB = 134º

B) 3x = 75º - 2x + 30º

3x + 2x = 75º + 30º

5x = 105º

x = 105º ÷ 5

x = 21º

Substituindo o valor de x, ficamos com:

3 × 21º = 63º

75º - (2 x 21º) + 30 = 63º

Então,

AÔB = 63º + 63º

AÔB = 126º