Question

Um móvel se desloca em movimento uniformemente variado, e seu espaço é descrito pela função horária dos espaços: S = 2 +3.t-4.t², com unidades no SI. Qual vai ser o espaço ocupado pela partícula no instante t = 3s.​

Answer 1

Resposta:

No instante t = 3s, a partícula estará no ponto -25m, deslocando 27 metros do ponto inicial.

Explicação:

Temos a equação que relaciona o deslocamento em função do tempo gasto:

S(t) = 2 + 3t - 4t²

O enunciado pede para calcularmos o deslocamento após 3 segundos de movimento. Considerando as unidades no SI, o deslocamento será dado em metro.

Substituindo os valores:

S(3) = 2 + 3 × 3 - 4 × 3²

S(3) = 2 + 9 - 4 × 9 = 11 - 36

S(3) = -25m

Se quisermos calcular qual foi o deslocamento (Δs) do ponto inicial (S₀) até esse (S₃), devemos fazer a diferença entre eles.

Para calcularmos o S₀, basta substituir o t por 0.

S(t) = 2 + 3t - 4t₂

S₀ = 2 + 3 × 0 - 4 × 0²

S₀ = 2m

Fazendo a diferença entre -25m e 2m, temos que é um deslocamento de 27 metros.