Question

Uma pessoa tinha uma dívida de 100 reais em um banco e contraiu outra dívida de x reais, de forma que seu saldo bancário passou a ser –(x + 100) reais. Após fazer um trabalho, essa pessoa recebeu um valor, em real, correspondente ao quadrado do valor de sua dívida com o banco.

Qual é a expressão que representa o valor recebido por essa pessoa pela execução do trabalho?

Answer 1

O quadrado da dívida é o quadrado de $(x + 100)$, ou seja:

$(x + 100)^2 = (x + 100) ( x + 100) = x^2 + 100x + 100x + 10000 = x^2 + 200x + 10000$

Ou seja, o valor recebido pelo trabalho é $x^2 + 200x + 10000$.

Obs: a conta poderia ser feita por meio do produto notável $(a+b)^2$, mas com o propósito de descomplexificar a conta optei pelo modo "extenso".